Klausureinsicht

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Dynamische Systeme (4 oder 8 ECTS)

Veranstaltung: sehe unten.

Kursbeschreibung: Es gibt zwei Teile in diesem Kurs. Der erste Teil befasst sich mit einer Einführung für Gewöhnliche Differentialgleichungen, wobei die elementare Lösungsmethoden, Existenz und Eindeutigkeit, Stetige und differenzierbare Abhängigkeit erläutert werden. Der zweite Teil, die Dynamische systeme, enthält Elementare Stabilitätstheorie, Invarianz, Ljpunov-Funktionen und Stabilität, Ebene autonome Systeme.

Begleitende Literatur:

1. J.W. Prüss, M.Wilke, Gewöhnliche Differentiagleichungen und dynamische Systeme.

 http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-0348-0002-0

2. W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 7. Auflage.

3. H. Amann, Gewöhnliche Diiferentialgleichungen.

Veranstaltung

MAA408 Dynamische Systeme und Stabilität Uhrzeit Raum Gebäude
Vorlesung dienstags 10:15-11:45 Uhr A 101 Hörsaal B 6,23-25 Bauteil A
donnerstags 10:15-11:45 Uhr A 101 Hörsaal B 6,23-25 Bauteil A
Übung (Schneider, Max) dienstags 13:45-15:15 Uhr C 013 Hörsaal A 5,6 Bauteil C
Übung (Gvozdik, Veniamin) mittwochs 13:45-15:15 Uhr C 015 Hörsaal A 5,6 Bauteil C
Übung (Yin, Qitao) mittwochs 15:30-17:00 Uhr C 013 Hörsaal A 5,6 Bauteil C
Übungsdiskussion (Yin, Qitao) donnerstags 15:30-17:00 Uhr A 304 Seminarraum B 6,23-25 Bauteil A

Aktuelles

  • Informationen (neu 19.02.2019).
  • Übungsblätter: dienstags online veröffentlichen; Abgabe: Dienstag der darauffolgenden Woche bis spätestens 12:00 Uhr in das entsprechende Abgabefach im Gebäude A5 (blaue Briefkästen am Eingang Bauteil C, nach Tutoriumsgruppe sortiert).
  • Die Gruppeneinteilung der Tutorien kann hier eingesehen werden: Gruppeneinteilung
  • Die individuelle Terminvereinbarung für mündliche Prüfungen findet am 21.03 in der Vorlesung statt.

Prüfungsliste

Aktuelle Prüfungsliste hier

Stundenplan

12/02/2019  Einführung, Erste Beispiele  [1] 1.1-1.2

14/02/2019 Fragestellungen der Theorie, [1] 1.3 Linienelement und Richtungsfeld, Trennung der Variablen,  [1] 1.4

19/02/2019 Explizite Differentialgleichungen erster Ordung. [2] 1.1

21/02/2019 Die lineare Differentialgleichung.  [2] 1.2

26/02/2019 Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis. [2] 2.5, Lipschitz-Eigenschaft und Eindeutigkeit. [1] 2.1

28/02/2019 Existenz (Picard-Lindelöf) [1]2.2

05/03/2019 Picard Iteration, Fortsetzbarkeit  [1] 2.3

07/03/2019  Exakte Differentialgleichungen, der integrierende Faktor. [2] 1.3  Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung. [2] 1.4

12/03/2019 Differential und Integralungleichungen (Gronwall und comparison). [1] 2.4 Globale Existenz. [1] 2.5

14/03/2019 Homogene Systeme und Fundamenalmatrix. [1] 3.1

19/03/2019  Bestimmung von Fundamentalsystemen. [1] 3.3

21/03/2019 Systeme mit konstanten Koeffizienten  [1] 3.3,  [2] 4.17

26/03/2019 Systeme mit konstanten Koeffizienten (Jordansche Normalform) [1] 3.3,  [2] 4.17

28/03/2019 Linear Gleichungen höherer Ordnung. [1] 3.4

02/04/2019 Stetige Abhängigkeit. [1] 4.1

04/04/2019 Anwendungen der Stetige Abhängigkeit I (die strikten Ungleichungen abschwächen, Posititvität von Lösungen). [1] 4.2

09/04/2019 Anwendungen der Stetige Abhängigkeit II (Poincare abbildung und periodische Lösungen), [1] 4.2

11/04/2019 Differenzierbarkeit der Lösungen nach Daten. [1] 4.3

30/04/2019 Stabilitätsdefinitionen. [1] 5.1

02/05/2019 Ebene lineare autonome Systeme. [1]  5.2

07/05/2019 Stabilität linearer Systeme. [1] 5.3

09/05/2019 Das Prinzip der linearisierten Stabilität I. [1] 5.4

14/05/2019 Das Prinzip der linearisierten Stabilität II. [1] 5.4

16/05/2019 Ljapunov-Funktionen I. [1] 5.5

21/05/2019 Ljapunov-Funktionen II. [1] 5.5

23/05/2019  Ljapunov-Funktionen III. [1] 5.5

28/05/2019 Der Existenzsatz von Peano [1] 6.1